Samenvatting

Sinds de invoering van de vernieuwde tweede fase in 2007 is het mogelijk dat leerlingen natuurkunde in hun pakket hebben met wiskunde A i.p.v. B. Onbekend is wat deze verandering in de profielen in de praktijk betekent voor de lesstof die we bij natuurkunde behandelen.

Centrale vraag: Welke problemen ondervinden wiskunde A leerlingen tijdens het volgen van het vak natuurkunde met betrekking tot hun wiskundige kennis en vaardigheden in vergelijking met wiskunde B leerlingen?

Literatuurstudie leert dat er in hoofdlijnen 3 oorzaken aan te wijzen zijn voor problemen met het toepassen van wiskunde bij natuurkunde. Het ontbreken van wiskundige kennis, het onvoldoende beheersen van wiskundige vaardigheden of het niet kunnen toepassen van wiskundige kennis en vaardigheden in een natuurkundecontext.

Tijdens de uitvoering van het onderzoek zijn eerst de eindtermen van wiskunde A en B vergeleken. Om in meer detail zichtbaar te krijgen hoe de inhoud van beide vakken in verband staat met de natuurkundestof zijn alle wiskundeboeken op school voor de havo en het vwo doorgenomen. Daarna zijn 12 leerlingen gevraagd naar hun ervaringen en met vraagstukken is onderzoek gedaan naar hun wiskundige vaardigheden. Tot slot zijn de rapportcijfers van alle natuurkundeleerlingen met en zonder wiskunde B uit verschillende jaarlagen met elkaar vergeleken.

Uit het onderzoek naar de verschillen tussen wiskunde A en B en de koppeling naar de natuurkundestof bleek dat op de havo bij wiskunde A de raaklijnmethode en het volume van een bol niet behandeld worden. Daarnaast waren er grote verschillen in algebraïsche vaardigheden, inzicht en de omgang met grafieken. Op het vwo bleek bij wiskunde A het onderdeel vectoren en wederom het volume van een bol niet aan bod te komen. Verschillen m.b.t. algebraïsche technieken en grafieken zijn hier kleiner.
Het bevragen van leerlingen leverde op dat de ontbrekende stof geen problemen geeft voor het volgen van het vak natuurkunde. De formule voor het volume van een bol staat niet in Binas en wordt voortaan bij de opgave gegeven. De raaklijnmethode (havo) en het optellen of ontbinden van vectoren (vwo) blijkt prima aan te leren te zijn. Wat betreft de raaklijnmethode was er duidelijk minder begrip bij wiskunde A leerlingen (wanneer een raaklijn en waarom?). Om deze methode toe te kunnen passen in andere contexten moeten zij zich daarin verbeteren.
Op de havo plaatste ik vraagtekens bij het rekenniveau van wiskunde A leerlingen, omdat hier veel minder vaardigheden geëist worden en dit ook minder geoefend wordt. Uit mijn resultaten bleek dit niet terecht te zijn. De algebra die veel nodig is bij natuurkunde werd goed beheerst, er was nauwelijks een verschil met wiskunde B leerlingen en bij beide groepen een duidelijke strategie van invullen, omschrijven en uitrekenen. Op het vwo verwachtte ik al weinig verschil en dit werd bevestigd. Leerlingen met wiskunde B namen meerdere stappen tegelijk en zochten minder houvast op papier, maar beide groepen leerlingen losten de vraagstukken even goed op.

Toch blijken in de praktijk wiskunde A leerlingen lager te scoren. Zelf geven zij aan dat de problemen bij natuurkunde niet met de wiskunde te maken hebben. Wat moeilijk gevonden wordt is het beginnen aan een opgave (in grotere mate dan wiskunde B leerlingen waarvoor dat soms ook geldt) en daarnaast het begrijpen van de natuurkundeconcepten. In vraagstukken rond grafieken werd zichtbaar dat de wiskunde niet zo belangrijk is, maar vooral begrip van het natuurkundeconcept erachter.
De wiskundige kennis en vaardigheden zijn er dus wel bij wiskunde A leerlingen. Het is het toepassen dat problemen oplevert, omdat de concepten niet begrepen worden. De conclusie van mijn onderzoek is dan ook dat het wat betreft wiskundige kennis en vaardigheden geen problemen oplevert als leerlingen natuurkunde willen volgen zonder wiskunde B. Het natuurkundeonderwijs moet zich vooral richten op het inzicht in de natuurkunde en het conceptuele begrip.