Samenvatting

Samenvatting Het rekenonderwijs op de basisschool heeft een grote verandering ondergaan. Dit heeft gevolgen voor het niveau van verticaal mathematiseren van leerlingen van nu ten opzichte van 30 jaar geleden. Docenten wiskunde gaan ervan uit dat eerstejaarsleerlingen op het gymnasium tot de beste groep leerlingen van de basisschool behoren en dat de extra uitdaging in het basisonderwijs, die deze leerlingen aan kunnen, benut is voor het verbeteren van de verticale rekenvaardigheden. Echter worden geconfronteerd met leerlingen waarbij de procedurele kennis en vaardigheden van de basisvaardigheden onvoldoende is. De onderwijsmethode die op dit moment gebruikt wordt voor rekenen bevalt derhalve niet. Om die reden moet er een nieuw rekenprogramma ontwikkeld worden. Daarnaast geven ze aan dat vroegtijdige signalering van `rekenzwakke´ leerlingen van belang is omdat slechte basisrekenvaardigheden een belemmering zijn in de ontwikkeling van het wiskundig inzicht. In het kader van deze wensen en de noodzaak van een rekenbeleid, vanwege het rekenvaardigheidsexamen in de toekomst, heb ik mijn onderzoek gedaan. De eerste hoofdvraag in mijn onderzoek is: Zijn alle eerstejaarsleerlingen binnen het gymnasiale onderwijs van onze school voldoende vaardig in het, zonder rekenmachine, oplossen van rekenkundige basisschoolbewerkingen met natuurlijke, decimale breuken en breuken? De onderzochte basisrekenvaardigheden zijn vermenigvuldigen, delen, volgorde van bewerkingen en bewerkingen met breuken. Voor dit onderzoek heb ik een toets ontwikkeld die zowel hoofdrekenen als ook het cijferend rekenen test. Een leerling behoort tot de groep 'zwakke' rekenaars als hij tot de 20% slecht scorende leerlingen van de totaal geteste groep behoort. Het gewenste niveau is bereikt als een leerling de goede uitkomst bij 60-70% van de opgaven van een type bewerking genereert en daarbij een adequate oplossingsstrategie kiest die voldoende snel is om alle opgaven te kunnen maken in de beschikbare tijd. De test is uitgevoerd bij 104 eerstejaars gymnasiumleerlingen. Uit de resultaten blijkt dat voor de hoofdrekentaken, te weten volgorde van bewerkingen en vermenigvuldigen, een groot deel van de groep voldoet aan de normen van de docenten. Echter, voor delen en bewerkingen met breuken scoort de groep slecht tot zeer slecht volgens de norm van de docenten. Op basis van verdere analyse van de toetsresultaten heb ik een interventieprogramma ontwikkeld om de `rekenzwakke´ leerlingen, die ik heb geïdentificeerd met bovenstaande rekentoets, efficiënt de algoritmes voor vermenigvuldigen en delen aan te leren en de metacognitieve vaardigheden te verbeteren. Dit leidt tot mijn tweede hoofdvraag: Resulteert een interventie met de traditionele rekenmethode tot verbetering van de rekenvaardigheden? Ondanks de kleine opkomst , is toch duidelijk geworden dat de traditionele rekenmethode voor gymnasiale leerlingen zorgt voor verbetering van de procedurele kennis en vaardigheden van de algoritmes voor vermenigvuldigen en delen. Naar aanleiding van bovenstaande heb ik de volgende aanbevelingen gedaan: • De wiskundeles voor de eerstejaars gymnasiasten komt de eerste maand geheel in het teken te staan van rekenen, waarbij het gebruik van standaardalgoritmes centraal staat. • In het begin van het jaar wordt de door mij ontwikkelde rekentoets afgenomen om rekenzwakke leerlingen te signaleren, opdat docenten extra aandacht aan hen kunnen besteden. • Een vergelijkbare toets wordt na deze maand afgenomen. De rekenzwakke leerlingen zullen dan door mij via specifiek op hun leemtes gebaseerd programma geremedieerd worden. • Er wordt een nieuw rekenprogramma ontwikkeld, waarbij de interventie materialen de basis vormen.